Construcción del Teodolito Casero

Grupo: "Car"
Integrantes:

-Kevin Mencoza Lozada.
-Carlos joel Sáenz Torrico.
-Rey Ubillus Seminario

Teodolito casero

Grupo: "CAR"

Integrantes:

• Kevin Mencoza Lozada.
• Carlos joel Sáenz Torrico.
• Rey Ubillus Seminario.

1. ¿Qué es la Trigonometría y para qué sirve?
LA TRIGONOMETRÍA:
. Concepto:
"Palabra griega compuesta en trigonon: triángulo y metron: medida por lo tanto trigonometría siginifica " medida de los triángulos""
Es una rama de las matemáticas que se encaraga de estudiar las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, de las propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de los ángulos.
Estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos.
. Sirve: La trigonometría (de trigon = triángulo) en un principio fue el arte de calcular la información perdida mediante simple cálculo. Pero, dada la suficiente información que hay para definir un triángulo esta rama de la matemática permite calcular el resto de las dimensiones y de ángulos.
"Las primeras aplicaciones de esta se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna."
Fuente: 1(A,"B","C",D y F)
-A)OWEBS WEBHOSTING.Trabajo sobre la trigonometría.*Alipson.com. [Argemtina]Director Francisco Mosse.Copyright 1999 - 2004 Todos los derechos reservados: http://alipso.com/monografias/trigonoma/osse
-B)JUAN CARLOS BELTRÁN.Introducción [Colombia]. Consultada el día lunes 18 de abril del 2005: http://usuarios.lycos.es/calculo21/id347.htm
-C)Author and CuratorDr: David P. La trigonometría, para que sirveStern Messages to Dr.Stern: stargaze("at" symbol)phy6.org (English, please) .Spanish translation by J. Méndez. Last updated 13 December 2001 :http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm
-D)Enciclopedia Microsoft® Encarta® Online 2005. Trigonometría. También disponible en: (http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_761572350/Trigonometría.html). © 1993-2005 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos:
http://es.encarta.msn.com/text_761572350__1/Trigonometría.html
-E)bibliografía empleada para esta sección "Aparatos Topográficos" de FRANCISCO VALDEZ. Teodolito. [Córdoba - Argentina 2001-2002] Domenech JCM Instrumental Web Site
http://www.galeon.com/jcminstrumental/teodolito.htm
-F)Trigonometría.© copyright: WanadooEl Rincón del Vago S.L. - C/ Toro, 76, 2º, 37002 Salamanca (España) - Condiciones de Uso - Contacto Reg. Mercantil Salamanca: Libro 239 - Folio 110 - Hoja SA-6942-1ª Número de Identificación Fiscal B-37360278
http://html.rincondelvago.com/trigonometria_1.html


2. ¿Cuáles son las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo? Señala sus elementos.
La base de la trigonometría está en las razones trigonométricas, valores numéricos asociados a cada ángulo, que permiten relacionar operativamente los ángulos y lados de los triángulos. Las más importantes son seno, coseno y tangente, que se definen a continuación.
Las razones trigonométricas de un ángulo agudo se definen en función de los lados de ese triángulo y son independientes de su tamaño.Las razones trigonométricas seno, coseno y tangente del ángulo agudo de un triángulo rectángulo como el de la figura, en el que el ángulo B=90º, b es la hipotenusa, y a y c son los catetos, se definen así:
En un ángulo a de un triángulo rectángulo, ABC, se llama seno de a, y se escribe sen a, al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

Análogamente se definen el coseno (cos) como cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente (tg) como el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:

Las razones trigonométricas de un ángulo cumplen las siguientes propiedades: Aunque el ángulo a pertenezca a otro triángulo rectángulo de lados distintos al anterior, los valores obtenidos para sen a, cos a y tg a son los mismos. Es decir, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo sobre el que se midan. Esto es debido a que dos triángulos rectángulos con un mismo ángulo agudo son semejantes y, por tanto, los cocientes, a/c, b/c, a/b coinciden en ambos.Las razones trigonométricas sen y cos de un mismo ángulo guardan la siguiente relación fundamental:
Contangente, secante y consecante.
(sen a)2 + (cos a)2 = 1 En vez de (sen a)2 se acostumbra a escribir sen2 a, y lo mismo con las demás razones trigonométricas. Por eso, la igualdad anterior se suele expresar así:
sen2 a + cos2 a = 1 Las razones sen a, cos a y tg a se relacionan entre sí. 2(A,B,C,D y E)
-A)"Trigonometría," Enciclopedia Microsoft® Encarta® Online 2005http://es.encarta.msn.com © 1997-2005 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.(Madrid)
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-C)e-mail: mailto://drmendi@wanadoo.es. Introducción(Matemática Elemental). [España]. © copyright: Wanadoo. France Telecom.
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-D)MIGUEL GARCÍA REYES. Razones trigonométricas de ángulos agudos. © Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4a_eso/Razones_trigonometricas/Ratrigo.htm
-E)Trigonometría.© copyright: WanadooEl Rincón del Vago S.L. - C/ Toro, 76, 2º, 37002 Salamanca (España) - Condiciones de Uso - Contacto Reg. Mercantil Salamanca: Libro 239 - Folio 110 - Hoja SA-6942-1ª Número de Identificación Fiscal B-37360278
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3. ¿Cómo se alinea un teodolito?
"Se alinea cuando el teodolito esté completamente nivelado, es decir, orientarse con respecto a los puntos cardinales. Para ello debe conocerse el ángulo acimut de algún punto del horizonte, ya sea un punto de referencia conocido o un punto cardinal (por ejemplo, el norte geográfico tiene un ángulo acimut de 0° mientras el sur de 180°). Más información de cómo definir un punto de referencia en el horizonte puede encontrarse en el punto 2.2 en este mismo manual.

-Cuando ya se conoce el ángulo acimutal de un punto de referencia este debe fijarse en el teodolito. Esto se hace siguiendo los siguientes pasos.

-Aflojar la llave tipo hélice (ubicada en la parte inferior del teodolito). Esto permite aflojar el plato. De este modo puede rotarse hasta que el ángulo acimut coincida aparezca en el vernier.

-Aflojar el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. Esto permitirá liberar también la plataforma y así girar con mayor libertad los lentes.

-Hacer que el vernier apunte exactamente en el ángulo acimut del punto de referencia.

-Ajustar el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. Esto fija el plato con respecto a la plataforma. Cuando el plato está suelto (ya que la llave tipo hélice esté suelta), al girar la plataforma el ángulo acimutal que aparece en el vernier no se modificará. De este modo queda fijado el ángulo acimutal del punto de referencia.

-Apuntar el teodolito hacia el punto de referencia. Debe identificarse con la mira el punto de referencia y apuntar hacia el.

-Ajustar la llave tipo hélice. Esto permite fijar nuevamente el plato. A partir de este momento el plato queda fijo y la única forma de mover la plataforma será a través del tornillo del acimut.

-Localizar nuevamente el punto de referencia utilizando el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. El teodolito debe apuntar hacia él con la mayor precisión posible.

-Fijar el ángulo acimutal con precisión. Esto se hace manipulando el tornillo de ajuste fino del plato hasta que el vernier apunte hacia el ángulo acimutal con la mayor precisión posible.

-Culminado este procedimiento, el teodolito debe encontrarse correctamente alineado con los puntos cardinales y se encontrará listo para iniciar las mediciones.

-Para dejar al teodolito totalmente listo para el lanzamiento debe verificarse que la mira esté desplegada, que los tornillos del acimut y de elevación se encuentren aflojados y que el el teodolito se encuentre fijado en la opción de baja magnificación. Luego de estos ajustes finales, el teodolito debe encontrarse listo para el lanzamiento del globo."3(A y B)
-A)JOSÉ M.GALVEZ. MANUAL PARA LA OBSERVACION DE SONDEOS DE GLOBO PILOTO CON UN TEODOLITO.[South American Low Level Jet EXperiment]. Versión 1.2. - 22 de setiembre de 2002.(consultada día lunes 18 de abril del 2005).SALIJEX: "http://www.nssl.noaa.gov/projects/pacs/salljex/archive/manuals/manual-teodolitos-v1.2.html"
-B)FACULTAD DE INGENERÍA.TRABAJO DE INVESTIGACION DE TOPOGRAFIA. Investigación topográfica.MARACAIBO, 30 de septiembre de 2004.(consultado el día martes 26 de abril del 2005) © copyright: WanadooEl Rincón del Vago S.L. - C/ Toro, 76, 2º, 37002 Salamanca (España) - Condiciones de Uso-Contacto Reg. Mercantil Salamanca: Libro 239 - Folio 110 - Hoja SA-6942-1ª Número de Identificación Fiscal B-37360278
http://html.rincondelvago.com/investigacion-topografica.html

4. ¿Cómo se hace la lectura de un teodolito?
Se hace la lectura de un Teodolito de la siguiente manera:
Hay tres formas de seguir al globo luego de tener el teodolito nivelado y bien orientado:

1. A través de la mira.
2. A través del lente de baja magnificación,
3. A través del lente de alta magnificación.

A través de la mira
Estas lecturas se hacen durante los primeros segundos del lanzamiento por que la posición del globo cambia mucho. La mira no permite hacer un acercamiento al globo, sin embargo tiene un campo visual mucho más amplio. Estas lecturas se hacen mirando a través de la parte posterior del tubo del lente de alta magnificación, a través de la mira. Mientras una persona mira, la otra puede ir tomando nota de las lecturas que aparecen en el vernier. Durante los instantes de lectura, deben leerse cuidadosamente los ángulos antes de girar el teodolito para evitar perder el globo. Por ello se necesita concentración, velocidad, precisión pero sobre todo calma por parte del observador. Algunas veces sucede que por desesperación el observador hace la lectura incorrectamente.

." Cómo hacer las lecturas.

Leer el teodolito significa leer el ángulo acimutal y el ángulo vertical. Cuando se sigue un globo en ascenso, debe tenerse en cuenta antes de hacer una lectura que el globo esté bien localizado con el teodolito en el momento de la lectura y no mover el teodolito durante la ella. Mantener el teodolito quieto mucho tiempo durante la medida de ángulos puede ocasionar la pérdida del globo, por lo que se recomienda cierta rapidez en hacer las lecturas. Es importante no perder la calma y que tanto el observador como la persona encargada de apuntar los datos se preocupen de seguir el globo. En el caso de que el globo desaparezca del campo visual del observador, se puede recurrir a campos visuales más amplios como el de la mira para encontrar el globo.

Con respecto a la lectura de ángulos, estos se leen simultáneamente cuando lo indica el cronómetro. En el caso de un globo en ascenso, las lecturas deben hacerse con intervalos de 30 segundos durante los primeros ocho minutos y posteriormente con intervalos de 1 minuto. Esto se hace ya que durante los primeros minutos del lanzamiento la posición del globo cambia mucho y se requiere una mayor cantidad de datos para encontrar una buena representación de la realidad, mientras que cuando el globo se encuentra en altura los cambios su posición con respecto al teodolito varía muy poco. El ángulo acimutal puede leerse en el vernier colocado en posición horizontal. El ángulo vertical puede leerse en el vernier colocado en posición vertical.

El resultado al terminar la medición será una hoja de datos que contenga:

Tipo del globo (peso y color). Esto sirve para obtener la velocidad de ascenso estimada.
Nombre de la estación.
Fecha del lanzamiento.
Número de lanzamiento.
Hora del lanzamiento. Indicar si es hora UTC u hora local (se recomienda colocar la hora UTC).
Tabla que contenga el tiempo (en minutos), el ángulo de elevación y el ángulo azimut.

Para complementar la lectura se recomienda agregar:

Viento y nubosidad a la hora del lanzamiento. Mejor aún si se especifican estas condiciones al final del lanzamiento.
Razón de perder el globo.
4(A)
-A)JOSÉ M.GALVEZ. MANUAL PARA LA OBSERVACION DE SONDEOS DE GLOBO PILOTO CON UN TEODOLITO.[South American Low Level Jet EXperiment]. Versión 1.2. - 22 de setiembre de 2002.(consultada día lunes 25 de abril del 2005).SALIJEX:
http://www.nssl.noaa.gov/projects/pacs/salljex/archive/manuals/manual-teodolitos-v1.2.html#_Toc20469708

5. Para calcular la altura de una antena sin tener que medirla directamente, ¿qué fundamentos matemáticos se deben tener en cuenta?
Debemos de saber la materia de la Trigonometría especialmente el tema de los angúlos ya que este nos ayuda mucho en el desrrollo de la medición de la antena.
Medimos el ángulo a y la distancia D.
Con regla y transportador de ángulos, dibujamos en un cuaderno un triángulo semejante al real con una base de 10 cm y medimos la altura (a) con una regla.
No es obligatorio que los triángulos sean rectángulos.
Razones Trigonométricas de un ángulo 5(A,B,C yD)
-A)GRAFICOS 3D POR ORDENADOR. ©1996-2005 Raster Software Vigo. (consultada el día 25 de abril del 2005) Prohibida la reproducción parcial o total sin el consentimiento del autor:
http://www.rastersoft.com/articulo/graf3d.html
-B)FERNABDES,JM.BARRAGÁN Y A. MOLINA. Trigonometría.(consultada el día lunes 25 de abril del 2005) Construcción de un aparato medidor de ángulos:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/geometria/trigonometria/trigonometria.htm
-C)ALEJANDRO CAMBLOR FERNANDEZ. BUSCAMOS SEMEJANZA DIBUJANDO EN EL CUADERNO. IES Rey Pelayo de Cangas de Onís. (ref. lunes 25/04 del2005)© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002
http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/Medidas_indirectas/semejanza2.htm
-D)Dr. David P. Stern. La Trigonometría ¿Para qué sirve? Messages to Dr.Stern: stargaze("at" symbol)phy6.org (English, please) .Spanish translation by J. Méndez (ref. 25 /04/2005)
Last updated 13 December 2001
http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm

6. Para construir un edificio ¿es necesario utilizar un teodolito? Fundamenta.
Para construir un edificio es necesario ,porque se necesita de la topografía:
Se necesita de:
1. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generales
ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.
2. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.
3. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.
4. Levantamientos catastrales - Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obras
urbanas.
5. Levantamientos aéreos - Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiosos
de todas las otras clases de levantamientos.
La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general.
Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad para tratar a
las personas, confianza en si mismo y buen criterio general.
. Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografía
y es por eso que la naturalaza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados.
Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta de conocimiento.
En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como sea necesario.
. Comprobaciones.- Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, estos descubren errores y equivocaciones
y determinan el grado de precisión obtenida.
. Notas de Campo.- Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro, y con toda claridad para no tener que pasarlas
posteriormente, es decir, se toman en limpio; deben incluirse la mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malas
interpretaciones ya que es muy común que los dibujos los hagan diferentes personas encargadas del trabajo de campo. 6(A)
-A)Santiago Fernando Guevara Naranjo , Jorge Alfredo. Topografía. Bajo la tutoría de el Licenciado Geovanni Ninahualpa, Licenciado de la UNIDAD EDUCATIVA TUMBACO, en las materias de "Informática" y " Matemáticas". © 1997 Lucas Morea / Sinexi S.A.:
http://www.monografias.com/trabajos14/topograf/topograf.shtml

7. ¿Cómo debe darse el mantenimiento de un te Teodolito?
Por ser un aparato de medición, en distintos lugares como valles, montes, barrancas, pantanos, ríos, canales, ferrocarriles, pueblos, ciudades, minas, etc., está expuesto a distintas condiciones del medio ambiente y esto, hace que se tengan ciertos cuidados para su mantenimiento.
Para los traslados de un lugar a otro tiene que estar colocado correctamente en su caja, con sus piezas fijas. Se hará limpieza de las partes mecánicas cuando se ha terminado el trabajo de campo, porque el polvo y los granos de arena son perjudiciales para las piezas que se mueven a fricción.
Por ello se le dbe de hacer mantenimineto constante ya que es un insrumento delicado y costoso, pero importante.
Es necesario sacar el polvo mediante un pincel blando y pueden encontrarse gotas de agua y humedad que se sacaran con un género de algodón.
Después de un largo tiempo de trabajo, es necesario aceitar las piezas de precisión como ser los ejes tornillos micrométricos; para esto, se utiliza un aceite fino especial.
También es necesaria la limpieza de las lentes externas, porque suelen estar empañadas, se limpiarán con un género de algodón previamente sacando el polvo con un pincel blando.7(A)
-A)CRISTIAN BALCEDO .Topografía y Geodesia.Copyright (c) 1999-2003 Cielo Sur. Dirección y edición: Silvia Smith.Todos los derechos reservados. La Plata-Buenos Aires-Argentina. Las notas firmadas son de exclusiva responsabilidad de los autores.
http://www.cielosur.com/topografia.htm

8. ¿Las mediciones de un teodolito son precisas? Fundamenta
Las medidiciones de un Teolodito son precisas, porque al hacer del uso de los angulos estos se encargaran de facilitar y de hallar la medida exacta de un objeto grande, lejano o alto. 8(A)
-A)ALEJANDRO CAMBLOR FERNANDEZ. BUSCAMOS SEMEJANZA DIBUJANDO EN EL CUADERNO. IES Rey Pelayo de Cangas de Onís. (ref. lunes 25/04 del2005)© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002
http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/Medidas_indirectas/semejanza2.htm